Святослав Федоров родился 8 августа 1927 года в гордое Проскуров Украинской ССР в семье героя Гражданской войны. Николая Федорова. Однако в 1938 году отца арестовали за участие в военном заговоре. И семья переехала в Новочеркасск.

В 1941 году семью Федорова эвакуировали в Ереван. В 1944 году Фёдоров поступил в артиллерийскую спецшколу, но вскоре его перевели в спецшколу ВВС в Ростове-на-Дону. Проучиться довелось лишь около года. В марте 1945 года Фёдоров спешил на праздничный вечер в училище и, неудачно спрыгнув с трамвая, лишился левой ступни.

В 1945 году поступил в Ростовский государственный медицинский институт. В 1958 году в Ростовском государственном медицинском институте защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата медицинских наук по теме «Сосок зрительного нерва и слепое пятно при заболеваниях центральной нервной системы».

В 1960 году, продолжая работать в Чебоксарах, впервые в СССР провёл успешную операцию по имплантации искусственного хрусталика. За это его сняли с должности, но благодаря журналистам его восстановили.

В 1962 году вместе с офтальмохирургом Валерием Захаровым создал линзу Фёдорова-Захарова, один из лучших жёстких искусственных хрусталиков в мире

В 1973 году произвёл разработку и первым в мире провёл операцию по лечению глаукомы на ранних стадиях. Его метод глубокой склерэктомии нашёл признание на международном уровне и стал применяться для лечения глаукомы во всём мире.

В 1974 году лаборатория была выделена из института и стала Московской научно-исследовательской лабораторией экспериментальной и клинической хирургии глаза (МНИЛЭКХГ); в 1979 году на её основе был организован Московский научно-исследовательский институт микрохирургии глаза (МНИИ МГ), который возглавил Фёдоров. В 1986 году МНИИ МГ был реорганизован в Межотраслевой научно-технический комплекс «Микрохирургия глаза»

В начале 90-х он стал народным депутатом СССР. В 1995 избирался в Госдуму, а в 1996 году выдвигался на должность президента России, но набрал только 0,92% голосов.

2 июня 2000 года погиб в авиакатастрофе: принадлежавший клинике вертолёт «Еврокоптер Газель», на котором Фёдоров возвращался с конференции из Тамбова, рухнул на пустырь в районе Братцева, близ МКАД. На борту находились четыре человека: сам Фёдоров и его пилот Анатолий Лобов — в передних креслах; сзади — выполнявший функции штурмана Анвер Хусаинов и инженер МНТК «Микрохирургия глаза» Александр Спиридонов.

На месте гибели сейчас выстроена часовня.

В честь Святослава Федорова в Москве назван центр Микрохирургии глаза и парк. В четырех городах в честь него названы улицы.